如图，CD是⊙O的直径，AE切⊙O于点B，DC的延长线交AB于点A，∠A =，则∠DBE＝_________；

题型：不详难度：来源：

如图，CD是⊙O的直径，AE切⊙O于点B，DC的延长线交AB于点A，∠A =，则∠DBE＝_________；

答案

55°

解析

试题分析：连接BC，因为CD是⊙O的直径，所以∠DBC=90°，AE切⊙O于点B，所以∠DBE=∠DCB，设∠DBE=x，则∠DCB=x,∠D=90°-x，∠ABD=180°-x，在△ABD中，∠A+∠ABD+∠D=180°，即20°+180°-x+90°-x=180°，x=55°.
点评：该题考查学生对圆相关知识点的掌握和应用程度，另外还有同弦所对圆周角与圆心角的关系，也是常考点。