如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,DE=3,连结DB,过点E作EM∥BD,交BA的延长线于点M。(1)求⊙O的半径;(2)求证:EM是⊙
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如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,DE=3,连结DB,过点E作EM∥BD,交BA的延长线于点M。(1)求⊙O的半径;(2)求证:EM是⊙
题型:不详
难度:
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如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,DE=3,连结DB,过点E作EM∥BD,交BA的延长线于点M。
(1)求⊙O的半径;
(2)求证:EM是⊙O的切线;
(3)若弦DF与直径AB相交于点P,当∠DPA=45°时,求图中阴影部分的面积。
答案
(1)
;(2)见证明过程:(3)
解析
试题分析:
(1)连结OE
∵DE垂直平分OA∴OC=
∴
∴∠COE=60°
∵CE=
∴
(2)连结OD
∵AB为直径,AB⊥DE∴
∴∠DOA=∠AOE=60°∴∠B=
∵BD∥EM∴∠M=∠B=30°
∴∠MEO=90°∴OE⊥ME∴ME是⊙O的切线
(3)连结OF
∵∠DPA=45°∴∠EDP=45°∴∠EOF=2∠EDP=90°
∴
点评:解决本题的关键是圆的概念和性质,把直线与圆相结合是常考点
举一反三
若⊙O
1
、⊙O
2
的直径分别为4和6,圆心距O
1
O
2
=2,则⊙O
1
与⊙O
2
的位置关系是
A.内切
B.相交
C.外切
D.外离
题型:不详
难度:
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矩形ABCD中,AB=8,
,点P在边AB上,且BP=3AP,如果圆P是以点P为圆心,PD为半径的圆,那么下列判断正确的是
A.点B、C均在圆P外 B.点B在圆P外、点C在圆P内
C.点B在圆P内、点C在圆P外 D.点B、C均在圆P内
题型:不详
难度:
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AB是⊙O的弦,OC⊥AB于C.若AB="8" ,0C=3,则半径OB的长为
.
题型:不详
难度:
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已知⊙O的半径为3cm,圆心O到直线l的距离是4cm,则直线l与⊙O的位置关系是
.
题型:不详
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一个底面半径为9cm,母线长为30cm的圆锥形的侧面积为
题型:不详
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