试题分析:(1)根据正方形的性质结合∠CMN=∠DOM,即可得到∠OMN=90°,即可证得结果; (2)设OA=y,Rt△ODM中,根据勾股定理可得DM2=OM2-DO2=OA2-DO2,即可得到结果; (3)易证△DOM ∽△CMN,根据相似三角形的性质可得,即可得到结果. (1)∵正方形ABCD ∴∠D=90° ∴∠DOM+∠DMO=90° ∵∠CMN=∠DOM ∴∠CMN+∠DMO=90° ∴∠OMN=90° ∴直线MN是⊙O的切线; (2)设OA=y,Rt△ODM中,DM2=OM2-DO2=OA2-DO2, 即x2=y2-(8-y)2,解得OA=y =; (3)易证△DOM ∽△CMN,相似比为, ∴p=. ∴在点O运动的过程中,△CMN的周长p为定值16. 点评:此类问题综合性强,难度较大,在中考中比较常见,题目比较典型. |