如图,已知半径为1的⊙与轴交于A、B两点,经过原点的直线MN切⊙ 于点M,圆心的坐标为(2,0).(1)求切线MN的函数解析式;(2)线段上是否存在一点,使得以
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如图,已知半径为1的⊙与轴交于A、B两点,经过原点的直线MN切⊙ 于点M,圆心的坐标为(2,0).(1)求切线MN的函数解析式;(2)线段上是否存在一点,使得以
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知半径为1的⊙
与
轴交于A、B两点,经过原点的直线MN切⊙
于点M,圆心
的坐标为(2,0).
(1)求切线MN的函数解析式;
(2)线段
上是否存在一点
,使得以P、O、A为顶点的三角形与
相似?若存在,请求出所有符合条件的点
的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)若将⊙
沿着x轴的负方向以每秒1个单位的速度移动;同时将直线MN以每秒2个单位的速度向下平移,设运动时间为t(t>0),求t为何值时,直线MN再一次与⊙
相切?(本小题保留3位有效数字)
答案
(1)
(2)
,
(3)0.896
解析
试题分析:(1)过点
作
轴,垂足为
∵MN是切线,
为切点,
∴
在
中,
∴
,
在
中,
,
∴
∴点
坐标为
(2分)
设切线MN的函数解析式为
,由题意可知
,
∴切线MN的函数解析式为
(1分)
(2)存在.
①过点
作
轴,与
交于点
.可得
,∴
(2分)
②过点
作
,垂足为
,过
点作
,垂足为
.
可得
在
中,
,∴
在
中,
,
∴
(2分)
∴符合条件的
点坐标有
,
(3)在Rt△OCD中,OC=
;在Rt△
中,
,得
.(3分)
点评:直角三角形的基本知识的运用是本题的解题关键,其中勾股定理及其逆定理等知识是常考点
举一反三
如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB.
(1)求证:AD⊥CD;
(2)若AD=2,AC=
,求AB的长.
题型:不详
难度:
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一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆,则该圆锥的底面半径是 ( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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两圆半径分别是1和2,当两圆外离时,这两圆的圆心距
d
的取值范围是
.
题型:不详
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在Rt△
ACB
中,∠
C
=90°,
AC
=3cm,
BC
=4cm,以
BC
为直径作⊙
O
交
AB
于点
D
.
(1)求线段
AD
的长度;
(2)点
E
是线段
AC
上的一点,试问当点
E
在什么位置时,直线
ED
与⊙
O
相切?请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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A.1
B.2
C.
D.
题型:不详
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