图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图(尺寸如图所示),车棚顶部是圆柱侧面的—部分,其展开图是矩形.图2是车棚顶部截面的示意图,AB所在圆的圆心为点O.(1)

图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图(尺寸如图所示),车棚顶部是圆柱侧面的—部分,其展开图是矩形.图2是车棚顶部截面的示意图,AB所在圆的圆心为点O.(1)

题型:不详难度:来源:
图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图(尺寸如图所示),车棚顶部是圆柱侧面的—部分,其展开图是矩形.图2是车棚顶部截面的示意图,AB所在圆的圆心为点O.

(1)求AB所在⊙O的半径OA的长;
(2)车棚顶部是用一种帆布覆盖的,求覆盖棚顶的帆布的面积(不考虑接缝等因素,计算结果保留π).
答案
(1)4(2)60
解析

试题分析:(1) 过O作OM⊥AB于E,交弧AB于M0
∵OM⊥AB
∴AE=BE=2  1分
在RT△AOE中,=
故AO=4
答:AB所在圆的半径AO的长为4  3分
(2)∠AOB=120°   4
弧AB的长=     5分  
╳60=160    6分
点评:解答本题的关键是熟练掌握扇形的面积公式:,注意使用公式时度不带单位.,
举一反三
若两圆直径分别为4和6,圆心距为2,则两圆位置关系为(  )
A.外离B.相交C.外切D.内切

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已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是 (       )
A.B.C.D.

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如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠DAB=48º,则∠ACD=________º.
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如图,已知半径为1的⊙轴交于A、B两点,经过原点的直线MN切⊙ 于点M,圆心的坐标为(2,0).

(1)求切线MN的函数解析式;
(2)线段上是否存在一点,使得以P、O、A为顶点的三角形与相似?若存在,请求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)若将⊙沿着x轴的负方向以每秒1个单位的速度移动;同时将直线MN以每秒2个单位的速度向下平移,设运动时间为t(t>0),求t为何值时,直线MN再一次与⊙相切?(本小题保留3位有效数字)
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如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB.

(1)求证:AD⊥CD;
(2)若AD=2,AC=,求AB的长.
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