如图，若弧AB半径PA为18，圆心角为120°，半径为2的⊙，从弧AB的一个端点A（切点）开始先在外侧滚动到另一个端点B（切点），再旋转到内侧继续滚动，最后转回

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如图，若弧AB半径PA为18，圆心角为120°，半径为2的⊙

，从弧AB的一个端点A（切点）开始先在外侧滚动到另一个端点B（切点），再旋转到内侧继续滚动，最后转回到初始位置，⊙

自转的周数是

A．5周

B．6周　　　　

C．7周　　　

D．8周

答案

解析

试题分析：先根据弧长公式求得弧AB的长，再求得圆的周长公式求得⊙O的周长，即可求得⊙O滚动的长度，从而得到滚动过程中自转周数，再结合⊙O在点B出由外侧转到内侧自转180°，在点A处由内侧转到外侧自转180°，正好等于1周，即可得到结果.
弧AB的长

，
⊙O的周长=2πr=2π×2=4π，
∴⊙O滚动的长度为2×12π=24π，
滚动过程中自转周数=24π÷4π=6，
又⊙O在点B出由外侧转到内侧自转180°，在点A处由内侧转到外侧自转180°，正好等于1周，
6+1=7，
所以最后转回到初始位置，⊙O自转7周，
故选C.
点评：解题的关键是熟练掌握弧长公式：

，注意在使用公式时度不带单位.

举一反三

若圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则其侧面积为（结果用含π的式子表示）．

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如图为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图．已知图中ABCD为等腰梯形（AB∥DC），支点A与B相距8m，罐底最低点到地面CD距离为1m．设油罐横截面圆心为O，半径为5m，∠D = 56°，求：（1）弧AB的度数（参考数据：sin53°≈0.8，tan56°≈1.5）
（2）U型槽的横截面（阴影部分）的面积．（参考数据：sin53°≈0.8，tan56°≈1.5，π≈3，结果保留整数）

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一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形圆心角是（）

A．120⁰

B．180⁰

C．240⁰

D．300⁰

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已知⊙O的半径为5cm，圆内两平行弦AB、CD的长分别为6cm、8cm，则弦AB、CD间的距离为（）
A．1cm B．7cm C．4cm或3cm D．7cm或1cm

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已知：如图，在⊙O中，AB是直径，四边形ABCD内接于⊙O，
∠BCD=130°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（）

A．45°

B．40°

C．50°

D．65°

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