如图,⊙O是△ABC的外接圆,点A在优弧BC上,∠BOC=100°,则∠A的度数为 .
题型:不详难度:来源:
如图,⊙O是△ABC的外接圆,点A在优弧BC上,∠BOC=100°,则∠A的度数为 . |
答案
50° |
解析
试题分析:∠BOC是圆O的圆心角,∠BAC是圆O的圆周角 在同圆中,同弧所对的圆周角等于二分之一的圆心角,∠BOC=100°,所以∠A=50° 点评:难度小,关键在于掌握在同圆或等圆中,同弧或同弦所对的圆周角等于二分之一的圆心角。 |
举一反三
已知⊙O的半径为5㎝,CD为⊙O直径,弦AB⊥CD于点E,AB=8㎝,则线段CE的长为 . |
将一根长为16厘米的细铁丝剪成两段,并把每段铁丝围成圆,设所得两圆半径分别为r和R,面积分别为S1和S2. ⑴ 求R与r的数量关系式,并写出r的取值范围; ⑵ 记S=S1+S2,求S关于r的函数关系式,并求出S的最小值. |
如图,直线AE与以AB为直径的⊙O相切于点A,点C、D在⊙O上,并分别位于AB的两侧,∠EAC=60°.
⑴ 求∠D的度数; ⑵ 当BC=4时,求劣弧AC的长. |
如图,AB是⊙O的直径,直线AD与⊙O相切于点A,点C在⊙O上,∠DAC=∠ACD,直线DC与AB的延长线交于点E.AF⊥ED于点F,交⊙O于点G.
⑴ 求证:DE是⊙O的切线; ⑵ 已知⊙O的半径是6cm,EC=8cm, 求GF的长. |
欣赏著名作家巴金在他的作品《海上日出》中对日出状况的描写:“果然过了一会儿,在那个地方出现了太阳的小半边脸,红是真红,却没有亮光”.这段文字中,给我们呈现是直线与圆的哪一种位置关系 |
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