某学校数学课外活动小组，在坐标纸上某沙漠设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，当时，其中，表示实数的整数部分，例如， 按此方案，第2008棵树种植点的坐标为
题型：不详难度：来源：
棵树种植在点
处，其中
，当
时，
其中，
表示实数
的整数部分，例如
，
按此方案，第2008棵树种植点的坐标为 .答案
解析
，则
故
是周期为5的函数. 计算可知：
；
；
；
；
. 所以，
；
；…；
.以上各式叠加，得
；同理可得
.所以，第2008棵树的种植点为.举一反三
（I）求
； （II）求数列
的通项公式。
中，
是数列的前
项和，对任意
，均有 
（1）．求常数
的值；（2）求数列的通项公式；（３）．记
，求数列
的前项和
。 
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设数列
的前项和为
，且
，求证:对任意实数
（
是常数，＝2.71828
）和任意正整数，总有
2；(Ⅲ) 正数数列
中，
.求数列中的最大项.
同时满足：①不等式
的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在
，使得不等式
成立。设数列
的前n项和
。（1）求
的解析式；（2）求数列的通项公式；（3）设
，
，
前n项和为
，
（
恒成立，求实数m的取值范围.
的前
项和为
，且
．数列
中，
，
．（1）求数列的通项公式；（2）若存在常数
使数列
是等比数列，求数列的通项公式；（3）求证：①
；②
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