(9分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.(1)求证:DF是⊙O的切线;(2)若

(9分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.(1)求证:DF是⊙O的切线;(2)若

题型:不详难度:来源:
(9分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.

(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)若弧AE=弧DE,DF=2,求弧AD的长.
答案
(1)见证明(2)
解析

试题分析:
(1)证明:连结OD--------------------1分

∵AB=AC,∴∠C=∠B.
∵OD=OB,∴∠B=∠1.
∴∠C=∠1.  --------------------2分
∴OD∥AC,∴∠2=∠FDO.-----------------3分
∵DF⊥AC,∴∠2=90°,∴∠FDO=90°,
即FD⊥OD且D点在⊙O 上
∴FD是圆O的切线. ------------------------------4分
(2)∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°.
∵AC=AB,∴∠3=∠4-------------------------5分
,∵,∴----6分
∴∠B=2∠4,∴∠B=60°,∠5=120°,
∴△ABC是等边三角形, ∠C=60°. ------------7分
在Rt△CFD中, ∵∠C=60°,∴∠CDF=30°
∵DF="2" ∴CD=∴DB=,AB=BC=
∴AO=.----------------------------8分
.---
点评:此类试题属于难度较大的试题,考生在解答此类试题时要注意分析切线的基本性质定理及其在证明题中的应用
举一反三
下列说法中正确的是(       )
A.等弦所对的弧相等B.等弧所对的弦相等
C.圆心角相等,所对弦相等D.弦相等,所对的圆心角相等

题型:不详难度:| 查看答案
(7分)如图,在平面直角坐标中,以点M为圆心,以长为半经作圆M交轴于A,B两点,连结AM并延长交圆M于点P,连结PC交轴于点E。

(1)求点A,C的坐标
(2)求证:BE=2OE
题型:不详难度:| 查看答案
如图是一个工件的三视图,图中标有尺寸,则这个工件的体积是
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
如图,AB切⊙O于点B,延长AO交⊙O于点C,连接BC.若∠A=40°,则∠C=(  )

A. 20°         B. 25°          C. 40°           D. 50°
题型:不详难度:| 查看答案
圆锥底面半径为9cm,母线长为36cm,则此圆锥侧面展开图的圆心角是    
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.