已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（ ）A．B．C．2D．3

题型：不详难度：来源：

已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（ ）

A．

B．

C．2

D．3

答案

A

解析

试题分析：
连接OA，OB，OC，把原三角形分成三个三角形，而这三个三角形的高就是内切圆的半径．等腰三角形ABC的面积可通过作高求得，这样得到关于半径的方程，解方程即可。
因为AB=AC，O是内心，所以AO⊥BC，垂足为F．
设内切圆半径为r，
∵AB=AC=13，BC=10，
∴BF=5，
∴AF=12，则S_△ABC=60
又∵S_△ABC=S_△OAC+S_△OBC+S_△OAC=60
∴r=
故选A．
点评：此类试题属于难度很大的试题，考生解答此类试题时一定要记住内切圆的基本性质和圆心的关系