已知正方形内接于半径为20，圆心角为的扇形（即正方形的各顶点都在扇形边或弧上），则正方形的边长是（  ）A．B．C．或D．或

题型：不详难度：来源：

已知正方形内接于半径为20，圆心角为的扇形（即正方形的各顶点都在扇形边或弧上），则正方形的边长是（  ）

A．

B．

C．或

D．或

答案

D

解析

解：如图1所示，连接OD，设正方形OCDE的边长为x，

则在Rt△OCD中，，即，解得，
如图2所示，过O作OG⊥DE，交CF于点H，连接OD，

设FH=x，
∵四边形CDEF是正方形，
∴OH⊥CF，
∴FH=CH=x，
∵∠AOC=90°，
∴CH=OH，
∴OG=3x，
在Rt△ODG中，
，即，解的，
，
故选D.