已知直角中,∠C=90°.(1)请用直尺和圆规在图中画出直角的外接圆;(不写作法,保留作图痕迹)(2)若AC=5,BC=12,请求出该直角的外接圆面积.
题型:不详难度:来源:
已知直角中,∠C=90°.
(1)请用直尺和圆规在图中画出直角的外接圆;(不写作法,保留作图痕迹) (2)若AC=5,BC=12,请求出该直角的外接圆面积. |
答案
(1)略(2) |
解析
(1)根据外接圆的圆心到三角形三个顶点的距离相等,知它是三角形边的垂直平分线的交点,则作其两边的垂直平分线,以交点为圆心,交点到其中一个顶点的距离为半径的圆是三角形的外接圆. (2)先由勾股定理求出斜边的长,再根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半即可求出外接圆半径,根据园的面积公式即可求出外接圆面积. |
举一反三
已知: 如图, AB是⊙O的直径,⊙O过AC的中点D, DE切⊙O于点D, 交BC于点E. (1)求证: DE⊥BC; (2)如果CD=4,CE=3,求⊙O的半径. |
用半径为10cm,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥(接缝处忽略不计),则这个圆锥的高为___cm. |
如图,AB是⊙的直径,弦CD与AB交于点E,过点作⊙的切线与的延长线交于点,如果,,为的中点.
(1)求证:; (2)求AB的长. |
下列命题中,假命题的是A.经过两点有且只有一条直线 | B.平行四边形的对角线相等 | C.两腰相等的梯形叫做等腰梯形 | D.圆的切线垂直于经过切点的半径 |
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