解:有两种情况:①以O为圆心,以5为半径画弧交BC于P点,此时OP=OD=5, 在Rt△OPC中,OC=4,OP=5, 由勾股定理得PC=3, 则P的坐标是(3,4); ②以D为圆心,以5为半径画弧交BC于P′和P″点,此时DP′=DP″=OD=5, 过P′作P′N⊥OA于N,
在Rt△OPN中,设CP′=x, 则DN=5-x,P′N=4,OP=5,由勾股定理得:42+(5-x)2=52, x=2, 则P′的坐标是(2,4); 过P″作P″M⊥OA于M, 设BP″=a, 则DM=5-a,P″M=4,DP″=5, 在Rt△DP″M中,由勾股定理得:(5-a)2+42=52, 解得:a=2, ∴BP″=2,CP″=10-2=8, 即P″的坐标是(8,4); 综上,满足题意的点P的坐标为(3,4)、(2,4)、(8,4) |