如图,等边△ABC的周长为6π,半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,则⊙O自转了:
题型:不详难度:来源:
如图,等边△ABC的周长为6π,半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置 出发,在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,则⊙O自转了:【 】
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105032222-82704.png) |
答案
C。 |
解析
该圆运动可分为两部分:在三角形的三边运动以及绕过三角形的三个角,分别计算即可得到圆的自传周数: ⊙O在三边运动时自转周数:6π÷2π =3: ⊙O绕过三角形外角时,共自转了三角形外角和的度数:360°,即一周。 ∴⊙O自转了3+1=4周。故选C。 |
举一反三
如图,AB是O的直径,AE交O于点E,且与O的切线CD互相垂直,垂足 为D。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105032217-87158.png) (1)求证:∠EAC=∠CAB; (2)若CD=4,AD=8: ①求O的半径; ②求tan∠BAE的值。 |
如图,两个同心圆的半径分别为4cm和5cm,大圆的一条弦AB与小圆相切,则弦AB的长为【 】
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如图,⊙O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F、G,则弧 所对的圆周角∠FPG的大小为 度.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105032206-38408.png) |
如图,一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周,圆心移动的距离是【 】
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105032201-14829.png) |
如图,⊙O的半径为3cm,当圆心O到直线AB的距离为 cm时,直线AB与⊙O相切.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105032155-82524.png) |
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