如图，已知为坐标原点，点的坐标为，的半径为1，过作直线平行于轴，点在上运动．（1）当点运动到圆上时，求线段的长．（2）当点的坐标为时，试判断直线与的位置关系，并

题型：不详难度：来源：

如图，已知为坐标原点，点的坐标为，的半径为1，过作直线平行于轴，点在上运动．
（1）当点运动到圆上时，求线段的长．
（2）当点的坐标为时，试判断直线与的位置关系，并说明理由．

答案

解：（1）如图，设与轴交点为

当点运动到圆上时，有两个位置
，
（2）连接，过作，垂足为

，
在中，

，




直线与相离．

解析

（1）画出图形可知点所在的位置两种情况，利用直角三角形的勾股定理即可求出线段的长
（2）判断直线与圆的位置关系，是要比较圆心到直线的距离与圆的半径之间的大小，过作，垂足为，利用勾股定理及相似三角形的对应边成比例，求出的即可，由于，故直线与相离