已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5，圆心距OlO2＝3，则这两圆的位置关系是（　　）A．相离B．外切C．相交D．内切

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已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2和5，圆心距O_lO₂＝3，则这两圆的位置关系是（　　）

A．相离

B．外切

C．相交

D．内切

答案

解析

∵5-2=3，
∴根据圆心距与半径之间的数量关系可知⊙O₁与⊙O₂的位置关系是内切．
故选D．

举一反三

若⊙O₁和⊙O₂外切，O₁O₂ = 10cm，⊙O₁半径为3cm，则⊙O₂半径为___________cm．

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已知⊙O₁与⊙O₂的半经分别为2和4，圆心距O₁ O₂=6，则这两圆的位置关系是（）

A．相离

B．外切

C．相交

D．内切

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是

A．25π

B．65π

C．90π

D．130π

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如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以

cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为 s时，BP与⊙O相切．

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阅读理解：对于任意正实数a、b，∵

≥0，　∴

≥0，
∴

≥

，只有当a＝b时，等号成立．
结论：在

≥

（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥

，只有当a＝b时，a+b有最小值

．
根据上述内容，回答下列问题：
若m＞0，只有当m＝时，

．
思考验证：如图1，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点（与点A、B不重合），过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD＝a，DB＝b．

试根据图形验证

≥

，并指出等号成立时的条件．
探索应用：如图2，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P为双曲线

（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

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