如图,内接于⊙O,为⊙O的直径,,,过点作⊙O的切线与的延长线交于点,求的长.

如图,内接于⊙O,为⊙O的直径,,,过点作⊙O的切线与的延长线交于点,求的长.

题型:不详难度:来源:
如图,内接于⊙O,为⊙O的直径,,过点作⊙O的切线与的延长线交于点,求的长.

答案
证明:∵AB是⊙O的直径,.又

,所以是等边三角形,由,知
∵PA是⊙O的切线,
中,
所以,
解析
根据直径所对的圆周角等于90度,得到.根据得到,从而得出是等边三角形.然后求出⊙O的半径长为6.根据切线的性质,在解直角三角形得到PA的长度.
举一反三
已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm,且它们内切,则圆心距O1O2等于  cm.
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已知:如图,M是的中点,过点M的弦MN交AB于点C,设⊙O的半径为4cm,MN=4cm.

(1)求圆心O到弦MN的距离;
(2)求∠ACM的度数.
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已知直角三角形两条直角边的长是,则其内切圆的半径是______.
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用圆心角为,半径为的扇形做成一个无底的圆锥侧面,则此圆锥的底面半径为
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如图,⊙的直径,过点的直线是⊙的切线,是⊙上的两点,连接

(1)求证:
(2)若的平分线,且,求的长.
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