如图，在中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q，则线段PQ长度的最小值是（   ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

如图，在中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q，则线段PQ长度的最小值是（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

B

解析

如图，设QP的中点为F，圆F与AB的切点为D，连接FD、CF、CD，则FD⊥AB．∵AB=10，AC=8，BC=6，∴∠ACB=90°，FC+FD=PQ，∴CF+FD＞CD，
∵当点F在直角三角形ABC的斜边AB的高上CD时，PQ=CD有最小值，
∴CD=BC•AC÷AB=4.8．故选B．