将图,四边形OABC为菱形,点B、C在以点O为圆心的上,若OA=3,∠1=∠2,则扇形OEF的面积为 .
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将图,四边形OABC为菱形,点B、C在以点O为圆心的上,若OA=3,∠1=∠2,则扇形OEF的面积为 .
题型:不详
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将图,四边形OABC为菱形,点B、C在以点O为圆心的
上,若OA=3,∠1=∠2,则扇形OEF的面积为
.
答案
3π
解析
连接BO,∵四边形OABC为菱形,∴AO=CO=AB=CB,
∵OEF是扇形,∴EO=BO=FO,∴OA=OB=OC=OF=3,
∴△ABO和△COB是等边三角形,∴∠AOC=120°,∵∠1=∠2,
∴∠EOF=∠AOC=120°故扇形OEF的面积为
=3π.
举一反三
如图,已知
是
的圆周角,
,则圆心角
是( )
A.
B.
C.
D.
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(1)善于思考的小迪发现:半径为
,圆心在原点的圆(如图1),如果固定直径
,把圆内的所有与
轴平行的弦都压缩到原来的
倍,就得到一种新的图形
椭圆(如图2),她受祖冲之“割圆术”的启发,采用“化整为零,积零为整”“化曲为直,以直代曲”的方法.正确地求出了椭圆的面积,她求得的结果为
.
(2)(本小题为选做题,做对另加3分,但全卷满分不超过150分)小迪把图2的椭圆绕
轴旋转一周得到一个“鸡蛋型”的椭球.已知半径为
的球的体积为
,则此椭球的体积为
.
题型:不详
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如图,
内接于
,点
在半径
的延长线上,
.
(1)试判断直线
与
的位置关系,并说明理由;
(2)若
的半径长为1,求由弧
、线段
和
所围成的阴影部分面积(结果保留
和根号).
题型:不详
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如图,是北京奥运会自行车比赛项目标志,则图中两轮所在圆的位置关系是【 】
A.内含
B.相交
C.相切
D.外离
题型:不详
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB="20,CD=16," 那么线段OE的长为【 】
A.10
B.8
C.6
D.4
题型:不详
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