如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠B=600,0P⊥AC于点P,OP=2,则⊙O的半径为【 】.A.4B.6C.8D.12
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠B=600,0P⊥AC于点P,OP=2,则⊙O的半径为【 】.A.4B.6C.8D.12
题型:不详
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠B=60
0
,0P⊥AC于点P,OP=2
,则⊙O的半径为【 】.
A.4
B.6
C.8
D.12
答案
A。
解析
∵圆心角∠AOC与圆周角∠B所对的弧都为
,且∠B=60°,
∴∠AOC=2∠B=120°(在同圆或等圆中,同弧所对圆周角是圆心角的一半)。
又OA=OC,∴∠OAC=∠OCA=30°(等边对等角和三角形内角和定理)。
∵OP⊥AC,∴∠AOP=90°(垂直定义)。
在Rt△AOP中,OP=2
,∠OAC=30°,
∴OA=2OP=4
(直角三角形中,30度角所对的边是斜边的一半)。
∴⊙O的半径4
。故选A。
举一反三
如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于点E, 交AC于点F,点P是OA上的一点,且∠EPF=45
0
,图中阴影影部分的面积为【 】
A.4一
8.4—2
C、8+
D.8-2
题型:不详
难度:
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用半径为9,圆心角为120
0
的扇形围成一个圆锥,则圆锥的高为
.
题型:不详
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如图,点A、B、C、D分别是⊙O上四点,∠ABD=20°,BD是直径,则∠ACB=
。
题型:不详
难度:
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①∠1=∠2;②∠P+∠Q=180°;③∠Q=∠PMN;④MN
2
=PN•QN;⑤PM=QM
其中结论正确的序号是( )
A.①②③
B.①③④
C.①③⑤
D.④⑤
题型:不详
难度:
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如图,⊙O的半径为2,弦AB垂直平分半径OC与D,则弦AB的长为
.
题型:不详
难度:
|
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