如图，为外接圆的直径，，垂足为点，的平分线交于点，连接，。(1) 求证：； (2) 请判断，，三点是否在以为圆心，以为半径的圆上？并说明理由。
题型：不详难度：来源：
为
外接圆的直径，
，垂足为点
，
的平分线交于点
，连接
，
。
(1) 求证：
； (2) 请判断
，，
三点是否在以
为圆心，以
为半径的圆上？并说明理由。答案
，，三点在以为圆心，以为半径的圆上，理由见解析解析
为直径，
，∴
.∴
. ………………………………3分（2）解：
，，三点在以为圆心，以为半径的圆上. ………………………4分理由：由（1）知：
，∴
.∵
，
，
，∴
.∴
. ………………………………6分由（1）知：
.∴
.∴
，，三点在以为圆心，以为半径的圆上. ………………………………8分（1）利用等弧对等弦即可证明．
（2）利用等弧所对的圆周角相等，∠BAD=∠CBD再等量代换得出∠DBE=∠DEB，从而证明DB=DE=DC，所以B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上．
举一反三
（1）求证：OB⊥OC；
（2）若AD=12，∠BCD=60°，⊙O1与半⊙O外切，并与BC、CD相切，求⊙O1的面积。
上，若
那么
. 
中，
以AC为直径作⊙O，交AB边于点D，过点O作OE∥AB，交BC边于点E.（1）试判断ED与⊙O位置关系，并给出证明；
（2）如果⊙O的半径为
，求AB的长. 
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