如图，在中，以AC为直径作⊙O，交AB边于点D，过点O作OE∥AB，交BC边于点E.（1）试判断ED与⊙O位置关系，并给出证明；（2）如果⊙O的半径为，求AB的

题型：不详难度：来源：

如图，在中，以AC为直径作⊙O，交AB边于点D，过点O作OE∥AB，交BC边于点E.
（1）试判断ED与⊙O位置关系，并给出证明；
（2）如果⊙O的半径为，求AB的长.

答案

解：（1）连结OD，
∵OD=0C,∠DOE=COE,OE=OE ∴，
得　即ED与相切。
（2）DE=2,由，得CE=2,由OE∥AB，O为AC的中点，
得BC=4    
R=3/2,AC=3      
 

解析

（1）连接OD，则，所以根据切线的判定定理即可得到DE与⊙O相切；
（2）在直角三角形ACB中，求得BC的长，即可用勾股定理得出斜边AB的长。