在⊙O中，P为其内一点，过点P的最长弦的长为8cm，最短的弦的长为4cm，则OP的长为（）A．cmB．cmC．2cmD．1cm

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在⊙O中，P为其内一点，过点P的最长弦的长为8cm，最短的弦的长为4cm，则OP的长为（）

A．

B．

C．2cm

D．1cm

答案

解析

根据直径是圆中最长的弦，知该圆的直径是8cm；最短弦即是过点P且垂直于过点P的直径的弦；根据垂径定理即可求得CP的长，再进一步根据勾股定理，可以求得OP的长
如图所示，CD⊥AB于点P．

根据题意，得：AB=8cm，CD=4cm．
∵CD⊥AB，
∴CP=

CD=2．
根据勾股定理，得
OP=

（cm）．
故选A．

举一反三

如图所示，在⊙O中，

,则在① AB="CD" ②AC=BD ③

④

中，正确的个数是（）

A．1	B．2
C．3	D．4

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如图所示，已知圆心角

的度数为

，则圆周角

的度数是（）

A．	B．
C．	D．

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已知⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别是

、

，则

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如下图所示，已知△ABC内接于⊙O，BD为直径，AB=AC，

(1)求证：△ABC为等边三角形；
（2）求

的度数.

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如图，请在下面的图形中画一条直线把圆和平形四边形面积分成相等的两部分，要求：不写作法，但必须保留画图痕迹.

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在⊙O中，P为其内一点，过点P的最长弦的长为8cm，最短的弦的长为4cm，则OP的长为（ ）A．cmB．cmC．2cmD．1cm