如图所示，在⊙O中，,则在① AB="CD" ②AC=BD ③ ④中，正确的个数是（）A．1B．2 C．3D．4

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如图所示，在⊙O中，

,则在① AB="CD" ②AC=BD ③

④

中，正确的个数是（）

A．1	B．2
C．3	D．4

答案

解析

利用同圆或等圆中弧，弦以及所对的圆心角之间的关系逐项分析即可
∵在⊙O中，弧AB =弧CD ，
∴AB=CD，故①正确；
∵BC为公共弧，
∵弧AC=弧BD，故④正确；
∴AC=BD，故②正确；
∴③∠AOC=∠BOD，故③正确．
故选D

举一反三

如图所示，已知圆心角

的度数为

，则圆周角

的度数是（）

A．	B．
C．	D．

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已知⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别是

、

，则

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如下图所示，已知△ABC内接于⊙O，BD为直径，AB=AC，

(1)求证：△ABC为等边三角形；
（2）求

的度数.

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如图，请在下面的图形中画一条直线把圆和平形四边形面积分成相等的两部分，要求：不写作法，但必须保留画图痕迹.

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如图，等腰△ABC的顶角∠A=40°，以AB为直径的半圆与BC、AC分别交于D、E两点，则∠EBC= ,

的度数为 .

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如图所示，在⊙O中，,则在① AB="CD" ②AC=BD ③ ④中，正确的个数是（ ）A．1B．2 C．3D．4