已知⊙O的半径OA=1,弦AB、AC的长分别是、,则= .
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已知⊙O的半径OA=1,弦AB、AC的长分别是、,则= .
题型:不详
难度:
来源:
已知⊙O的半径OA=1,弦AB、AC的长分别是
、
,则
=
.
答案
或
(15或75)
解析
根据题意画出图形,作出辅助线,由于AC与AB在圆心的同侧还是异侧不能确定,故应分两种情况进行讨论.
分别作OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别是D、E.
∵OE⊥AC,OD⊥AB,
∴AE=
AC=
,AD=
AB=
,
∴sin∠AOE="AE/AO" =
=
,sin∠AOD="AD/OA" =
,
∴∠AOE=60°,∠AOD=45°,
∴∠BAO=45°,∠CAO=90°-60°=30°,
∴∠BAC=45°+30°=75°,或∠BAC′=45°-30°=15°.
∴∠BAC=15°或75°.
举一反三
如下图所示,已知△ABC内接于⊙O,BD为直径,AB=AC,
.
(1)求证:△ABC为等边三角形;
(2)求
的度数.
题型:不详
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如图,请在下面的图形中画一条直线把圆和平形四边形面积分成相等的两部分,要求:不写作法,但必须保留画图痕迹.
题型:不详
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如图,等腰△ABC的顶角∠A=40°,以AB为直径的半圆与BC、AC分别交于D、E两点,则∠EBC=
,
的度数为
.
题型:不详
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如图,在平面直角坐标系中,⊙Oˊ与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点,已知
A(6,0),C(-2,0)。则点B的坐标为
题型:不详
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A.当a<5时,点B在⊙A内
B.当1<a<5时,点B在⊙A内
C.当a<1时,点B在⊙A外
D.当a>5时,点B在⊙A外
题型:不详
难度:
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