下图是输水管的切面,阴影部分是有水部分,其中水面宽16㎝,最深地方的高度是4㎝,求这个圆形切面的半径.
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下图是输水管的切面,阴影部分是有水部分,其中水面宽16㎝,最深地方的高度是4㎝,求这个圆形切面的半径.
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答案
设圆形切面的半径,过点O作OD⊥AB于点D,交⊙O于点E, 则AD=BD=AB=×16=8cm, ∵最深地方的高度是4cm, ∴OD=r=4, 在Rt△OBD中, OB2=BD2+OD2,即r2=82+(r﹣4)2, 解得r=10(cm). 答:这个圆形切面的半径是10cm.
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解析
设圆形切面的半径为r,过点O作OD⊥AB于点D,交⊙O于点E,由垂径定理可求出BD的长,再根据最深地方的高度是4cm得出OD的长,根据勾股定理即可求出OB的长. |
举一反三
如图,AB是半圆O的直径,CD垂直AB于D,EC是切线,E为切点.求证:CE=CF。
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如图,在△ABC中∠BAC=90°,AB=AC=2,圆A的半径1,点O在BC边上运动(与点B/C不重合),设BO=X,△AOC的面积是y. ⑴求y关于x的函数关系式及自变量的取值范围; ⑵以点O位圆心,BO为半径作圆O,求当○O与○A相切时,△AOC的面积. |
在⊙O中,P为其内一点,过点P的最长弦的长为8cm,最短的弦的长为4cm,则OP的长为( )A.cm | B.cm | C.2cm | D.1cm |
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如图所示,在⊙O中,,则在① AB="CD" ②AC=BD ③ ④中,正确的个数是( )
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如图所示,已知圆心角的度数为,则圆周角的度数是( )
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