首先要弄清楚AB在什么时候最大,什么时候最小.当AB与小圆相切时有一个公共点,此时可知AB最小;当AB经过同心圆的圆心时,弦AB最大且与小圆相交有两个公共点,此时AB最大,由此可以确定所以AB的取值范围: 如图,当AB与小圆相切时有一个公共点D,连接OA,OD,可得OD⊥AB, ∴D为AB的中点,即AD=BD。 在Rt△ADO中,OD=3,OA=5,∴AD=4。∴AB=2AD=8。 当AB经过同心圆的圆心时,弦AB最大且与小圆相交有两个公共点,此时AB=10。 ∴AB的取值范围是8<AB≤10。 |