(1) 证明:过点O作OD^PB于点D,连接OC。 ∵PA切圆O于点C, ∴OC^PA。 又∵点O在ÐAPB的平分线上, ∴OC=OD。 ∴PB与圆O相切。 (2) 解:过点C作CF^OP于点F。 在Rt△PCO中,PC=4,OC=3, OP=5,=5, ∵OC´PC=OP´CF=2S△PCO, ∴CF=。在Rt△COF中,OF==。 ∴EF=EO+OF=,∴CE==。 (1)连接OC,作OD⊥PB于D点.证明OD=OC即可.根据角的平分线性质易证; (2)设PO交⊙O于F,连接CF.根据勾股定理得PO=5,则PE=8.证明△PCF∽△PEC,得CF:CE=PC:PE=1:2.根据勾股定理求解CE. |