记动点P是棱长为1的正方体的对角线上一点,记。当为钝角时,求的取值范围。
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记动点P是棱长为1的正方体的对角线上一点,记。当为钝角时,求的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
记动点
P
是棱长为1的正方体
的对角线
上一点,记
。当
为钝角时,求
的取值范围。
答案
解析
由题设可知,以
、
、
为单位正交基底,建立如图所示的空间直角坐标系
,则有
,
,
,
由
,得
,所以
,
,
显然
不是平角,所以
为钝角等价于
,则等价于
,
即
,得
,
因此,
的取值范围是
。
举一反三
设向量
,
,则“
”是“
”的
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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已知平面向量
,
的值为 ( )
A.1
B.-1
C.4
D.-4
题型:不详
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|
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已知向量
,
,
,
(1)若点
、
、
能构成三角形,求实数
应满足的条件;
(2)若
为直角三角形,且
为直角,求实数
的值
题型:不详
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已知向量
,则
的值为( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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若向量a=(1,—1),b=(—1,1),c=(5,1),则c+a+b=
A.a
B.b
C.c
D.a+b
题型:不详
难度:
|
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