已知两圆的直径分别为2cm和4cm,圆心距为3cm,则这两个圆的位置关系是【   】A.相交B.外切C.外离D.内含

已知两圆的直径分别为2cm和4cm,圆心距为3cm,则这两个圆的位置关系是【   】A.相交B.外切C.外离D.内含

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已知两圆的直径分别为2cm和4cm,圆心距为3cm,则这两个圆的位置关系是【   】
A.相交B.外切C.外离D.内含

答案
A。
解析
根据两圆的位置关系的判定:外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和),内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差),相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和),相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差),内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)。因此,
由题意知,两圆圆心距d=3>R-r=2且d=3<R+r=6,故两圆相交。故选A。
举一反三
如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”,则半径为2的“等边扇形”的面积为【   】
A.πB.1 C.2D.

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如图,两个同心圆,大圆半径为5cm,小圆的半径为3cm,若大圆的弦AB与小圆相交,则弦AB的取值范围是   ▲  
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如图,已知⊙O是以坐标原点O为圆心,1为半径的圆,∠AOB=45°,点P在x轴上运动,若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点,设P(x,0),则x的取值范围是   ▲  
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已知两圆的半径分别为3cm、4cm,圆心距为8cm,则两圆的位置关系是【   】
  
A.外离B.相切C.相交D.内含

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如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,以点C为圆心,CD为半径的弧与BC交于点E,四边形ABED是平行四边形,AB=3,则扇形CDE(阴影部分)的面积是【   】

  
A.B.C.πD.3π

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