如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC=3，则的长为【】 A．πB．2πC．3πD．

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如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC=3，则

的长为【】

A．π

B．2π

C．3π

D．5π

答案

B。

解析

连接OB，

∵AB与⊙O相切于点B，∴∠ABO=90°。
∵∠ABC=120°，∴∠OBC=30°。
∵OB=OC，∴∠OCB=30°。∴∠BOC=120°。
∴

的长为

。故选B。

举一反三

如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是【】
　

A．

米²

B．

米²

C．

米²

D．

米²

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半径分别为3cm和4cm的两圆内切，这两圆的圆心距为　　cm．

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在半径为1cm的圆中，圆心角为120°的扇形的弧长是　 ▲ 　cm．

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如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D为⊙O上一点，若∠CAB=55⁰，则∠ADC的大小为 ▲ （度）．

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若一个正六边形的周长为24，则该正六边形的面积为 ▲ ．

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如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC=3，则的长为【 】 A．πB．2πC．3πD．