如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=2.将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置,B,A,C′三点共线,则线段BC扫过的区域面
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=2.将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置,B,A,C′三点共线,则线段BC扫过的区域面
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=2.将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置,B,A,C′三点共线,则线段BC扫过的区域面积为
.
答案
。
解析
先根据Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=2求出BC及AC的长,再根据线段BC扫过的区域面积为:S
阴影
=AB扫过的扇形面积+△AB′C′面积﹣AC扫过的扇形面积﹣△ABC面积
=AB扫过的扇形面积﹣AC扫过的扇形面积。
∵Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=2,∴
。
∵B,A,C′三点共线,∴∠BAB′=150°。
∴S
阴影
= AB扫过的扇形面积+△ABC面积﹣BC扫过的扇形面积
。
举一反三
如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,若∠ABC=120°,OC=3,则
的长为【 】
A.π
B.2π
C.3π
D.5π
题型:不详
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如图是某公园的一角,∠AOB=90°,弧AB的半径OA长是6米,C是OA的中点,点D在弧AB上,CD∥OB,则图中休闲区(阴影部分)的面积是【 】
A.
米
2
B.
米
2
C.
米
2
D.
米
2
题型:不详
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半径分别为3cm和4cm的两圆内切,这两圆的圆心距为
cm.
题型:不详
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在半径为1cm的圆中,圆心角为120°的扇形的弧长是
▲
cm.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB为⊙O的直径,点D为⊙O上一点,若∠CAB=55
0
,则∠ADC的大小为
▲
(度).
题型:不详
难度:
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