双曲线tx2-y2-1=0的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则双曲线的离心率为（　　）A．52B．5C．32D．3

题型：东城区一模难度：来源：

双曲线tx²-y²-1=0的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则双曲线的离心率为（　　）

A． 5 2

B． 5

C． 3 2

D． 3

答案

∵双曲线tx²-y²-1=0的渐近线为y=±

t

x，
一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，
∴渐近线的斜率为

1

2

，

b

a

=

1

2

c2-a2

a2

=

1

4

，∴e=

5

2

．
故选A．