如图（4）所示，直线与线段为直径的圆相切于点，并交的延长线于点，且，点在切线上移动.当的度数最大时，则的度数为（   ）A．°B．°C．°D．°

题型：不详难度：来源：

如图（4）所示，直线与线段为直径的圆相切于点，并交的延长线于点，且，点在切线上移动.当的度数最大时，则的度数为（   ）

A．°	B．°
C．°	D．°

答案

B

解析

连接BD，
∵直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D，
∴∠ADB=90°，
当∠APB的度数最大时，
则P和D重合，
∴∠APB=90°，
∵AB=2，AD=1，
∴sin∠DBP="AD" /AB ="1" /2 ，
∴∠ABP=30°，
∴当∠APB的度数最大时，∠ABP的度数为30°．
故选B．