设f(x)=sinxx,则满足f(nπ6)<f(nπ6+π6)的最小正整数n是( )A.7B.8C.9D.10
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设f(x)=sinxx,则满足f(nπ6)<f(nπ6+π6)的最小正整数n是( )A.7B.8C.9D.10
题型:安徽模拟
难度:
来源:
设f(x)=
sinx
x
,则满足f(
nπ
6
)<f(
nπ
6
+
π
6
)的最小正整数n是( )
A.7
B.8
C.9
D.10
答案
要使 f(
nπ
6
)=
sin
nπ
6
nπ
6
<f(
nπ
6
+
π
6
)=
sin(
nπ
6
+
π
6
)
nπ
6
+
π
6
=
sin
(n+1)π
6
(n+1)π
6
成立,只要比较函数
y=sin
π
6
x
上的整点与原点连线的斜率即可.
函数
y=sin
π
6
x
上的横坐标为正数的整点分别为
(1,
1
2
),(2,
3
2
),(3,1),(4,
3
2
),(5,
1
2
),(6,0),(7,-
1
2
),(8,-
3
2
)
,
(9,-1),(10,-
3
2
),…
可得
-1-0
9-0
=-
1
9
<
-
3
2
-0
10-0
=-
3
20
,所以最小正整数n=9
故选C.
举一反三
直线经过原点和点(-1,-1),则它的倾斜角是( )
A.45°
B.135°
C.45°或135°
D.0°
题型:不详
难度:
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直线Ax+By-1=0在y轴上的截距是-1,而且它的倾斜角是直线
3
x-y=3
3
的倾斜角的2倍,求A、
A
B
的值.
题型:不详
难度:
|
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题型:武汉模拟
难度:
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直线xsin2-ycos2=0的倾斜角的大小是( )
A.-
1
2
B.-2
C.
1
2
D.2
题型:蓝山县模拟
难度:
|
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直线
xsin
π
3
-ycos
π
3
+1=0
的倾斜角为( )
A.
π
6
B.
π
3
C.
2π
3
D.
5π
6
题型:不详
难度:
|
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