在平面直角坐标系xOy中,已知三点A(a,b),B(b,c),C(c,a),且直线AB的倾斜角与AC的倾斜角互补,则直线AB的斜率为______.(结果中不含字
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在平面直角坐标系xOy中,已知三点A(a,b),B(b,c),C(c,a),且直线AB的倾斜角与AC的倾斜角互补,则直线AB的斜率为______.(结果中不含字母a,b,c) |
答案
由于直线AB的倾斜角与AC的倾斜角互补,故直线AB的斜率与AC的斜率互为相反数. 由于KAB=,KAC======, 故由KAB+KAC=0 可得KAB+=0,化简可得 KAB2+KAB-1=0. 解得KAB=, 故答案为 . |
举一反三
直线xsin2-ycos2=0的倾斜角的大小是( ) |
(理)已知a∈(0,π),则直线x+y•tanα+1=0的倾斜角为______(用α的代数式表示) |
证明:过抛物线y=a(x-x1)•(x-x2)(a≠0,x1<x2)上两点A(x1,0)、B(x2,0)的切线,与x轴所成的锐角相等. |
过点(,-2)的直线l经过圆x2+y2-2y=0的圆心,则直线l的倾斜角大小为( ) |
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