(1)证明:连接OC, ∵点C在⊙O上,OA=OC, ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105043418-56784.png) ∵ , ∴ ,
. ∵AC平分∠PAE, ∴ ……………………………………………………………………………1分 ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105043419-29645.png) 又∵点C在⊙O上,OC为⊙O的半径, ∴CD为⊙O的切线. …………………………………………………………………………2分
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105043419-11214.png) (2)解:过O作 于点F, ∴ , ∴四边形OCDF为矩形, ∴ ……………………………3分 ∵DC+DA=6,设 , ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105043420-97623.png) ∵⊙O的直径为10, ∴ , ∴ . 在 中, ∵![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105043421-23052.png) 即![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105043421-86844.png) 化简得 , 解得 或x=9. ……………………………………………………………4分 ∵ , ∴ .
∵ , ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105043422-56978.png) |