如图，AB是⊙O的直径，若AC=4，∠D=60°，则AB= ▲ ．

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答案

解析

利用同弧所对圆周角相等。可得∠A=∠D=60°所以∠ABC=30°故AB=2AC=8

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，D是AB边上一点，AB＝6，AC＝BD=4，P是的中点，连结PA、PB、PC、PD．

小题1:求证：PD=PA；
小题2:若cos∠PCB=，求PA的长．

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如图（2），在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A、C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为( )

A、（4，5） B、（－5，4） C、（－4，6） D、（－4，5）

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如图（7），已知△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，AD=AE，AE的延长线与BC的延长线交于点F．求证：

小题1:∠DAB=∠CAE
小题2:

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如图（11），梯形ABCD，AB∥CD ，AB＝2cm，且∠OAB＝30°，∠OBA＝45°，梯形ABCD内部的⊙O分别切四边于E，F，M，N，

小题1:求出⊙O的半径OM的长度
小题2:求出梯形ABCD的周长.

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如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为

轴、

轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）.若⊙P过A、B、E三点(圆心在

轴上)，抛物线

经过A、C两点，与

轴的另一交点为G，M是FG的中点，正方形CDEF的面积为1.
小题1:求B点坐标；
小题2:求证：ME是⊙P的切线；
小题3:设直线AC与抛物线对称轴交于N，Q点是此对称轴上不与N点重合的一动点，①求△ACQ周长的最小值；②若FQ＝

，△ACQ的面积 S_△ACQ＝

，直接写出

与

之间的函数关系式.

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