如图(2),在直角坐标系中,四边形OABC为正方形,顶点A、C在坐标轴上,以边AB为弦的⊙M与x轴相切,若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为( )
题型:不详难度:来源:
如图(2),在直角坐标系中,四边形OABC为正方形,顶点A、C在坐标轴上,以边AB为弦的⊙M与x轴相切,若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为( )
A、(4,5) B、(-5,4) C、(-4,6) D、(-4,5) |
答案
D |
解析
过点M作MD⊥AB于D,连接AM,设⊙M的半径为R, ∵四边形OABC为正方形,顶点A,C在坐标轴上,以边AB为弦的⊙M与x轴相切,点A的坐标为(0,8), ∴DA=4,AB=8,DM=8-R,AM=R, 又∵△ADM是直角三角形,根据勾股定理可得AM2=DM2+AD2,∴R2=(8-R)2+42, 解得R=5,∴M(-4,5).故选D |
举一反三
如图(7),已知△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,AD=AE,AE的延长线与BC的延长线交于点F.求证:
小题1:∠DAB=∠CAE 小题2: |
如图(11),梯形ABCD,AB∥CD ,AB=2cm,且∠OAB=30°,∠OBA=45°,梯形ABCD内部的⊙O分别切四边于E,F,M,N,
小题1:求出⊙O的半径OM的长度 小题2:求出梯形ABCD的周长. |
如图甲,分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为轴、轴建立平面直角坐标系(O、C、F三点在x轴正半轴上).若⊙P过A、B、E三点(圆心在轴上),抛物线经过A、C两点,与轴的另一交点为G,M是FG的中点,正方形CDEF的面积为1. 小题1:求B点坐标; 小题2:求证:ME是⊙P的切线; 小题3:设直线AC与抛物线对称轴交于N,Q点是此对称轴上不与N点重合的一动点,①求△ACQ周长的最小值;②若FQ=,△ACQ的面积 S△ACQ=,直接写出与之间的函数关系式. |
如图,CD是⊙O的直径,A、B是⊙O上的两点,若∠B=20°,则∠ADC的度数为 . |
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