(1)∵点B的坐标为(0,4),AB⊥y轴, ∴点A的纵坐标为4, ∵点A在直线y=x上, ∴点A的坐标为(4,4), 把A(4,4)代入y=得k=4×4=16; (2)证明:反比例函数的解析式为y=, 设H点坐标为(a,0), ∵CH⊥x轴, ∴C点坐标为(a,4),G点坐标为(a,), ∴GH=, ∵∠CHO=∠OCE=90°, ∴∠OHC-∠HOC=∠OCE-∠EOC,即∠OCH=∠CEH, ∴Rt△OCH∽Rt△CEH, ∴OH:CH=CH:EH, ∴EH=, ∵OH=a,CH=4, ∴EH=, ∴HG=HE. |