如图，一个直角三角形纸板，其两条直角边长分别为6cm和8cm，小明以纸板的斜边为旋转轴旋转这个三角形纸板形成如图所示的旋转体．请你帮小明推算出这个旋转体的全面积

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如图，一个直角三角形纸板，其两条直角边长分别为6cm和8cm，小明以纸板的斜边为旋转轴旋转这个三角形纸板形成如图所示的旋转体．请你帮小明推算出这个旋转体的全面积．（π取3.14）

答案

设AC=8cm，BC=6cm．
∴AB=

AC2+BC2

=10cm，
作CD⊥AB，垂足为D．
∴BC²=BD•AB，
∴BD=

BC2

，CD=

BC2-BD2

，
∴S=π•CD•AC+π•CD•BC=π•CD•（AC+BC）=3.14×

×14≈211.0cm²．

举一反三

用一张面积为8π的扇形纸张卷成一个如右图所示的圆锥，已知圆锥的母线是底面半径的两倍，则圆锥底面半径是（　　）

A．2

B．4

C．2π

D．4π

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有一直径为

m的圆形纸片，要从中剪去一个最大的圆心角是90°的扇形ABC（如图）．
（1）求被剪掉的阴影部分的面积；
（2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？
（3）求圆锥的全面积．

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一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是______．

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圆锥的侧面积是10πcm²，底面半径是2cm，则圆锥的母线长为______cm．

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如图，圆锥的底面半径OB=10cm，它的侧面展开图的扇形的半径AB=30cm，则这个扇形圆心角α的度数是______．

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