用一张面积为8π的扇形纸张卷成一个如右图所示的圆锥,已知圆锥的母线是底面半径的两倍,则圆锥底面半径是(  )A.2B.4C.2πD.4π

用一张面积为8π的扇形纸张卷成一个如右图所示的圆锥,已知圆锥的母线是底面半径的两倍,则圆锥底面半径是(  )A.2B.4C.2πD.4π

题型:不详难度:来源:
用一张面积为8π的扇形纸张卷成一个如右图所示的圆锥,已知圆锥的母线是底面半径的两倍,则圆锥底面半径是(  )
A.2B.4C.2πD.4π

答案
∵一张面积为8π的扇形,圆锥的母线是底面半径的两倍,
∵圆锥的母线即为扇形半径,圆锥底面圆的周长等于扇形弧长,
∴假设底面半径为r,则圆锥的母线即为扇形半径为2r,
1
2
×2πr×2r=8π,
解得:r=2.
故选:A.
举一反三
有一直径为


2
m的圆形纸片,要从中剪去一个最大的圆心角是90°的扇形ABC(如图).
(1)求被剪掉的阴影部分的面积;
(2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径是多少?
(3)求圆锥的全面积.
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一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是______.
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圆锥的侧面积是10πcm2,底面半径是2cm,则圆锥的母线长为______cm.
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如图,圆锥的底面半径OB=10cm,它的侧面展开图的扇形的半径AB=30cm,则这个扇形圆心角α的度数是______.
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已知圆锥的母线长为4,底面半径为2,则圆锥的侧面积等于(  )
A.8πB.9πC.10πD.11π
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