已知⊙与⊙两圆内含,,⊙的半径为5,那么⊙的半径的取值范围是 .
题型:不详难度:来源:
已知⊙与⊙两圆内含,,⊙的半径为5,那么⊙的半径的取值范围是 . |
答案
解析
首先由题意知⊙O1与⊙O2两圆内含,则知两圆圆心距d<R-r,分两种情况进行讨论. 故知r-5>3或者5-r>3, 解得0<r<2或r>8. 故答案为:0<r<2或r>8 |
举一反三
如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=12,⊙O1和⊙O2分别是△ABC和△ADC的内切圆,则O1O2= . |
如图,在直径为AB的一块半圆形土地上,画出一块三角形区域,使三角形的一边为AB,顶点C在半圆上,其它两边长分别为6cm和8cm,现要建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN,其中DE在AB上,如图所示的设计方案是使AC=8cm,BC=6cm。 (1)求△ABC中AB边上的高h; (2)设DN=x,当x取何值时,水池DEFN的面积最大? (3)实际施工时,发现在AB上距B点1.85m处有一棵大树,则这棵大树是否位于最大矩形的边上?如果在,为了保护大树,请你设计出另外的方案,使内接于满足条件的三角形中建最大矩形水池能避开大树。 |
下列说法正确的是( )A.弦是直径 | B.平分弦的直径垂直弦 | C.过三点A,B,C的圆有且只有一个 | D.三角形的外心是三角形三边中垂线的交点。 |
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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=1.若以A为圆心,AC为半径的弧交斜边AB于点D,则弧CD的长为_______. |
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