如图,在直径为AB的一块半圆形土地上,画出一块三角形区域,使三角形的一边为AB,顶点C在半圆上,其它两边长分别为6cm和8cm,现要建造一个内接于△ABC的矩形
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如图,在直径为AB的一块半圆形土地上,画出一块三角形区域,使三角形的一边为AB,顶点C在半圆上,其它两边长分别为6cm和8cm,现要建造一个内接于△ABC的矩形
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如图,在直径为AB的一块半圆形土地上,画出一块三角形区域,使三角形的一边为AB,顶点C在半圆上,其它两边长分别为6cm和8cm,现要建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN,其中DE在AB上,如图所示的设计方案是使AC=8cm,BC=6cm。
(1)求△ABC中AB边上的高h;
(2)设DN=x,当x取何值时,水池DEFN的面积最大?
(3)实际施工时,发现在AB上距B点1.85m处有一棵大树,则这棵大树是否位于最大矩形的边上?如果在,为了保护大树,请你设计出另外的方案,使内接于满足条件的三角形中建最大矩形水池能避开大树。
答案
(1)h=
(2)当x=
时,水池DEFN的面积最大为12
(3)设计方案改为AC=6cm,BC=8cm
解析
略
举一反三
下列说法正确的是( )
A.弦是直径
B.平分弦的直径垂直弦
C.过三点A,B,C的圆有且只有一个
D.三角形的外心是三角形三边中垂线的交点。
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(6分)已知圆锥的底面直径是8,母线长是16,求它的侧面展开图的圆心角与圆锥的全面积。
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已知
的半径为3cm,
的半径为4cm,两圆的圆心距
为7cm,则
与
的位置关系是
____
▲____
.
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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则其外接圆的半径为
__
▲____
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