在△ABC中，tanA是以-4为第三项、4为第七项的等差数列的公差，tanB是以13为第三项、9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是（　　）A．钝角三角形B

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在△ABC中，tanA是以-4为第三项、4为第七项的等差数列的公差，tanB是以

为第三项、9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是（　　）

A．钝角三角形	B．等腰直角三角形
C．锐角三角形	D．等腰三角形

答案

根据题意得：tanA=2，tanB=3，
∴tanC=-tan（A+B）=-

tanA+tanB

1-tanAtanB

2+3

1-2×3

，
则A，B及C都为锐角，即△ABC为锐角三角形．
故选C

举一反三

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且lga-lgb=lgcosB-lgcosA≠0
（1）判断△ABC的形状；
（2）设向量

=（2a，b），

=（a，-3b）且

⊥

，（

）（

）=14，求S_△ABC的值．

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已知函数f（x）=sinxcosxsinφ+cos²xcosφ+

cos（π+φ）（0＜φ＜π），其图象过点（

，

）．
（1）求φ的值；
（2）将函数y=f（x）图象上各点向左平移

个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在[-

，

2π

]上的单调递增区间．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知cosB=-

．
（Ⅰ）若a=2，b=2

．求△ABC的面积；
（Ⅱ）求sinA•sinC的取值范围．

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已知函数f（x）=2

sin(x-

)cos(x-

)-sin(2x-π)．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）试画出函数f（x）在区间[0，π]上的图象．

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已知函数f（x）=

sinxcosx+cos²x+m，其中m为实常数．求f（x）的最小正周期、单调递增区间、所有的对称轴方程、值域．

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