已知双曲线的左右焦点分别为,为双曲线的中心,是双曲线右支上的点,的内切圆的圆心为,且圆与轴相切于点,过作直线的垂线,垂足为,若为双曲线的离心率,则( )A.
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已知双曲线的左右焦点分别为,为双曲线的中心,是双曲线右支上的点,的内切圆的圆心为,且圆与轴相切于点,过作直线的垂线,垂足为,若为双曲线的离心率,则( )A.
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线
的左右焦点分别为
,
为双曲线的中心,
是双曲线右支上的点,
的内切圆的圆心为
,且圆
与
轴相切于点
,过
作直线
的垂线,垂足为
,若
为双曲线的离心率,则( )
A.
B.
C.
D.
与
关系不确定
答案
C
解析
试题分析:设内切圆在
上的切点为
,
上的切点为
,
上的切点为
,
的坐标为
,
∴
,即
,延长
交
于
,∵
是角平分线和垂线,∴
是
的中点,
是
的中点,
是中位线,
,∴
,∴
.
举一反三
已知椭圆C的左、右焦点分别为
,椭圆的离心率为
,且椭圆经过点
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)线段
是椭圆过点
的弦,且
,求
内切圆面积最大时实数
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
:
的离心率为
,过椭圆
右焦点
的直线
与椭圆
交于点
(点
在第一象限).
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)已知
为椭圆
的左顶点,平行于
的直线
与椭圆相交于
两点.判断直线
是否关于直线
对称,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
:
的离心率为
,右焦点为
,右顶点
在圆
:
上.
(Ⅰ)求椭圆
和圆
的方程;
(Ⅱ)已知过点
的直线
与椭圆
交于另一点
,与圆
交于另一点
.请判断是否存在斜率不为0的直线
,使点
恰好为线段
的中点,若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知坐标平面内
:
,
:
.动点P与
外切与
内切.
(1)求动圆心P的轨迹
的方程;
(2)若过D点的斜率为2的直线与曲线
交于两点A、B,求AB的长;
(3)过D的动直线与曲线
交于A、B两点,线段中点为M,求M的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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已知过抛物线
焦点
的直线
与抛物线相交于
两点,若
,则
.
题型:不详
难度:
|
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