（本题满分8分）已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D为圆上两点，且弧CB＝弧CD，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E．（1）试说明：DE＝BF；（2）

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（本题满分8分）已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D为圆上两点，且弧CB＝弧CD，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E．

（1）试说明：DE＝BF；
（2）若∠DAB＝60°，AB＝6，求△ACD的面积．

答案

（1）∵ 弧CB=弧CD
∴ CB=CD，∠CAE=∠CAB……………………………………………………1分
又∵ CF⊥AB，CE⊥AD
∴ CE=CF………………………………………………………………………2分
∴ △CED≌△CFB……………………………………………………………3分
∴ DE=BF………………………………………………………………………4分
（2）易得：△CAE≌△CAF
易求：

……………………………………………………………5分

………………………………………………………………6分
∴

…8分

解析

略

举一反三

．已知四边形

中，

，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）

A．

B．

C．

D．

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如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E．下列结论一定正确的是（）

A．AE＝OE

B．CE＝DE

C．OE＝CE

D．∠AOC＝60°

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．如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为（）

A．3	B．3＋
C．6	D．6+

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（本小题满分10分）
如图，有一直径MN=4的半圆形纸片，其圆心为点P，从初始位置Ⅰ开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置Ⅴ，其中，位置Ⅰ中的MN平行于数轴，且半⊙P与数轴相切于原点O；位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于数轴；位置Ⅲ中的MN在数轴上；位置Ⅴ中半⊙P与数轴相切于点A，且此时△MPA为等边三角形．

解答下列问题：（各小问结果保留π）
（1）位置Ⅰ中的点O到直线MN的距离为　；
位置Ⅱ中的半⊙P与数轴的位置关系是；
（2）位置Ⅲ中的圆心P在数轴上表示的数为　　　；
（3）求OA的长．

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已知⊙

与⊙

两圆内含，

，⊙

的半径为5，那么⊙

的半径

的取值范围是．

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