将一个底面半径为5cm，母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的面积是 .

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答案

60π

解析

根据圆锥的底面半径求得圆锥的底面周长，利用圆锥的底面周长等于侧面展开扇形的弧长求得圆锥的侧面积即可．
解答：解：∵圆锥的底面半径长是5cm，
∴其底面周长为10π，
∵圆锥的底面周长等于侧面展开扇形的弧长，
∴圆锥的侧面积为：

lr=

×10π×12=60π，
故答案为：60π．

举一反三

聪明好学的小敏查阅有关资料发现：用不过圆锥顶点且平行于一条母线的平面截圆锥所得的截面为抛物面，即图（1）中曲线CFD为抛物线的一部分.圆锥体SAB的母线长为10，侧面积为50π，圆锥的截面CFD交母线SB于F，交底面圆P于C、D，AB⊥CD，垂足为O，OF∥SA且OF⊥CD，OP=4.

小题1:求底面圆的半径AP的长及圆锥侧面展开图的圆心角的度数；
小题2:当以CD所在直线为x轴，OF所在的直线为y轴建立如图（2）所示的直角坐标系.求过C、F、D三点的抛物线的函数关系式；
小题3:在抛物面CFD中能否截取长为5.6，宽为2.2的矩形？请说明理由.

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如图，点A、B、C在⊙O上，AC∥OB，若∠OBA＝25°，则∠BOC＝ ▲ °

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安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知安装集热管的支架AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O，支架BF的长度为0.9m，且与屋面AB垂直，支架AE的长度为1.7m，且与铅垂线OD的夹角为35°，支架的支撑点A、B在屋面上的距离为1.6m.

小题1:求⊙O的半径；
小题2:求屋面AB与水平线AD的夹角（精确到1°）

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如图，点A，B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合）连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则EF= ．

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已知：△

内接于⊙

，过点

作直线

，

为非直径的弦，且

。

小题1:求证：

是⊙

的切线
小题2:若

，

，联结

并延长交

于点

，求由弧

、线段

　和

所围成的图形的面积

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