如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（　　）A． 6B． 8C． 10D． 12

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如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（　　）

A． 6

B． 8

C． 10

D． 12

答案

解析

过O作OD⊥AB于D，则OD是弦AB的弦心距，连接OB，根据垂径定理求出BD=AD=8，在Rt△OBD中，根据勾股定理即可求出OD．

解：过O作OD⊥AB于D，则OD是弦AB的弦心距，连接OB，
∵OD⊥AB，OD过圆心O，
∴BD=AD=

AB=8，
在Rt△OBD中，由勾股定理得：
OD=

=6．
故选A．
本题主要考查对垂径定理，勾股定理等知识点的理解和掌握，正确作辅助线并能求出OD的长是解此题的关键．

举一反三

已知圆锥的底面半径为2，侧面积为8π，则该圆锥的侧面展开图的母线长为（）

A． 8

B．

C．2

D． 4

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如图，OA=6，B为OA中点，P在以O为圆心OB为半径的圆上，连结PA，当PA中点Q在⊙O上时，AP的长是（）

A．

B．

C．

D．

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如图，点A、E是⊙O上的点，等边△ABC的边BC与Rt△CDE的边CD都在⊙O的直径MN上，且O为BC中点，DE⊥CD，CE∥AB，若CD=1，则⊙O 的半径（）

D. 4

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已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别为1和3，若O₁O₂=4，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是______.

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已知如图，PA切⊙O于A，AB⊥PO交⊙O于B，PO的延长线交⊙O于C，若∠APC=20°，则∠BCP="________°."

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