已知⊙O1与⊙O2的半径分别为1和3,若O1O2=4,则⊙O1与⊙O2的位置关系是______.
题型:不详难度:来源:
已知⊙O1与⊙O2的半径分别为1和3,若O1O2=4,则⊙O1与⊙O2的位置关系是______. |
答案
外切 |
解析
分析:由⊙O1、⊙O2的半径分别为1和3,O1O2=4,根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系. 解:∵⊙O1、⊙O2的半径分别为1和3,O1O2=4, 又∵3+1=4, ∴⊙O1与⊙O2的位置关系为外切. 故答案为:外切. |
举一反三
已知如图,PA切⊙O于A,AB⊥PO交⊙O于B,PO的延长线交⊙O于C,若∠APC=20°,则∠BCP="________°." |
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为,则图中阴影部分的面积是_________. |
如图,已知△ABC内接于⊙O,∠BAC=60°,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E交AD于H,若CF是⊙O的直径,
小题1:(1)求∠FCB的度数; 小题2:(2)求证:AH=CF. |
学习与探究 (1)请在图1的正方形内,作出使的所有点,并简要说明作法. 我们可以这样解决问题:利用直径所对的圆周角等于90°,作以AB为直径的圆,则正方形ABCD内部的半圆上所有点(A、B除外)为所求. (2)请在图2的正方形内(含边),画出使的所有的点,尺规作图,不写作法,保留痕迹; (3)如图3,已知矩形ABCD中,AB=4,BC=3,请在矩形内(含边),画出的所有的点,尺规作图,不写作法,保留痕迹. |
如图,⊙O的弦AB∥CD,直径BE平分AD于点G,交弦CD于点H,过点B作BF∥AD交CD延长线于点F.
小题1:(1)求证:BF与⊙O相切; 小题2:(2)求证:DF=DH; 小题3:(3)若弦AB=5㎝,AD=8㎝,求⊙O的半径. |
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